C语言实现经典算法：排序与查找

在C语言中实现经典算法，如排序和查找，是编程学习中的重要部分。这些算法不仅帮助我们理解数据结构的基础知识，还能够提升我们的逻辑思维能力。下面我们详细解析几种经典的排序与查找算法，并通过代码示例来展示它们的实现。

排序算法

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

代码实现：

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // swap arr[j] and arr[j + 1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

2. 快速排序（Quick Sort）

快速排序使用分治法策略来把一个序列分为较小和较大的两个子序列，然后递归地排序两个子序列。

代码实现：

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return (i + 1);
}

查找算法

1. 线性查找（Linear Search）

线性查找是最基本的查找算法之一。它从列表的第一个元素开始，逐个检查每个元素，直到找到目标值或者到达列表末尾为止。

代码实现：

int linearSearch(int arr[], int n, int x) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == x)
            return i;
    }
    return -1;
}

2. 二分查找（Binary Search）

二分查找要求待查找的数组必须是有序的。它的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x进行比较：如果x等于a[n/2]，则找到x；若x小于a[n/2]，则只需要在数组的左半部分继续搜索x；否则，在数组的右半部分继续搜索x。

代码实现：

int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x) {
    while (l <= r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        if (arr[m] == x)
            return m;
        if (arr[m] < x)
            l = m + 1;
        else
            r = m - 1;
    }
    return -1;
}

流程图表示

为了更好地理解快速排序的递归过程，我们可以用流程图来表示其逻辑。

graph TD;
    A[Start QuickSort] --> B{Is low < high?};
    B -- Yes --> C[Call Partition];
    B -- No --> E[End];
    C --> D[Get Pivot Index];
    D --> F[QuickSort(left part)];
    F --> G[QuickSort(right part)];
    G --> E;